読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

Math Lab

数学に思考力,発想力なんかいらない!

Math Lab

数学に思考力,発想力なんかいらない!!!
MENU

2012年 東京大 最大・最小値問題 〜東大の数学〜

2012年 東京大 文系 実数 は を満たすとし,座標平面上の4点 , , , を考える.また線分 上の点 を となるように定める. を動かしたときの三角形 の面積の最大値を求めよ. 思考力,発想力なんかいらない! 誘導はないものの,必要なものをすべて出すだけで…

2014 東京大 確率漸化式 〜東大の数学〜

2014 東京大 理系 を自然数 (すなわち1以上の整数) の定数とする. 白球と赤球があわせて1個以上入っている袋 に対して,次の操作 (*) を考える. (*) 袋 から球を1個取り出し, (i)取り出した球が白球のときは,袋 の中身が白球 個,赤球1個となるようにす…

2014 東京大 最大・最小値問題 〜東大の数学〜

2014 東京大 文系 以下の問いに答えよ. (1) を実数の定数とする.実数全体を定義域とする関数 を と定める.このとき,関数 の最大値を を用いて表せ. (2) (1) の「関数 の最大値」を とする. が の範囲を動くとき, の最小値を求めよ. 思考力,発想力な…

2015年 東大 通過領域  〜東大の数学〜

2015年 東京大 理系 第1問 正の実数 に対して,座標平面上で次の放物線を考える. が正の実数全体を動くとき, の通過する領域を図示せよ. 思考力,発想力なんかいらない!!! 今回の東大の問題は見るからに通過領域.通過領域の解き方が頭にしっかり入っ…

2013年 東京大 実数解の個数 〜東大の数学〜

2013年 東京大 理系 第2問 を実数とし, で定義された関数 を次のように定める. このとき のグラフと のグラフが において共有点をちょうど3つもつような をすべて求めよ. 思考力,発想力なんかいらない! 実数解の個数の基本的な考え方に従えばやるべきこ…

2011年 東大 軌跡 〜東大の数学〜

2011年 東大 文理共通 座標平面上の1点 をとる.放物線 上の2点 を,3点 が を底辺とする二等辺三角形をなすように動かすとき, の重心 の軌跡を求めよ. 思考力,発想力なんかいらない!!! 今回の東大は,軌跡です. 軌跡の解き方 mathchem.hatenablog.com…

2012 東京大 2変数関数 〜東大の数学〜

2012 東京大 文系 第一問 座標平面上の点 が次の方程式を満たす. このとき, のとりうる最大の値を求めよ. 思考力,発想力なんかいらない!!! 威圧感は0ですが,シンプル過ぎて怖いです.解法はすぐ浮かんだでしょうか? の最大値ということで, ついて…